Question

Не выполняя построений,найдите координаты точек пересечения окружности х²+у²=68 и прямой у+х=10.

Answer 1

$left { {{ x^{2} + y^{2} =68} atop {y+x=10}} right.\\ left { {{y=10-x} atop { x^{2} +(10-x) ^{2} =68}} right.\\ left { {{y=10-x} atop { x^{2} +100-20x+ x^{2} -68=0}} right.\\ left { {{y=10-x} atop {2 x^{2} -20x+32=0}} right.\\ left { {{y=10-x} atop { x^{2} -10x+16=0}} right.$
x₁ = 8    y₁ = 10 - 8 = 2
x₂ = 2    y₂ = 10 - 2 = 8
Ответ: (8 ; 2) , (2 ; 8)

Answer 2

общие точки - это решение системы уравнений