Предмет: Алгебра,
автор: elisey0604
Найдите все целые n, при которых значение дроби
, является целым числом. В ответе укажите количество таких n
Ответы
Автор ответа:
0
Попытаемся разделить многочлен на многочлен:
![frac{2n^2-7n+12}{n-2} =2n -3 + frac{6}{n-2} frac{2n^2-7n+12}{n-2} =2n -3 + frac{6}{n-2}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B2n%5E2-7n%2B12%7D%7Bn-2%7D+%3D2n+-3+%2B+frac%7B6%7D%7Bn-2%7D+)
Получили целую и дробную части. Чтобы не было дробной части выражение
тоже д.б. целым. Значит, знаменатель м.б. равен
1,
2,
3 и
6
(делители числителя). Т.е. n - 2 =
1; n - 2 =
2; n - 2 =
3; n - 2 =
6.
Отсюда, n =-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5 и 8 (8 штук).
Ответ: 8
Получили целую и дробную части. Чтобы не было дробной части выражение
Ответ: 8
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: katjapolonova
Предмет: Литература,
автор: ruslanapolicko
Предмет: Обществознание,
автор: oneloveks96
Предмет: Алгебра,
автор: Neili
Предмет: Математика,
автор: ArtemXX