Question

один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого и гипотенуза =10 см.найдите катеты прямоугольного треугольника

Answer 1

квадрат  гипотенузы равен сумме квадратов катетов. пусть один катет-х,второй х+2,тогда: 10^2=x^2+(x+2)^2
100=x^2+x^2+4x+4
100=2x^2+4x+4
2x^2+4x+4-100=0
2x^2+4x-96=0
делим на 2
x^2+2x-48=0
D= 2^2-4*1*(-48)=4+192=196(14^2)
x1=-2+14/2=6
x2=-2-14/2=-8 (не подходит по смыслу задачи)
Первый катет=6
Второй катет= 6+2=8 
Ответ: 6;8