Предмет: Алгебра, автор: diirs

1) Найдите корни уравнения х^2 + 3х - 28 = 0 и выполните проверку по теореме обратной теореме Виета.
2) Один из корней уравнения 3х^2 - bх + 36 = 0 равен -3 . Найдите второй корень уравнения.
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
СПАСИБО, Я ПОНЯЛ САМ!

Ответы

Автор ответа: willcenx
0
1) x^{2} + 3x - 28 = 0
Найдем корни через дискриминант.
x = frac{-3+-sqrt{9 + 4*28}}{2} = frac{-3+-11}{2} = {4;-7}
Выполним проверку по теореме Виета:
 left { {{x_{1}+x_{2} = -b} atop {x_{1}x_{2} = c}} right Rightarrow { {{-7+4 = -3} atop {-7*4 = -28}} right
Корни сходятся, все отлично!

2) 3x^{2} - bx + 36 = 0, x_{1} = -3
Найдем второй корень через теорему Виета, для этого разделим на 3 данное квадратное уравнение.
x^{2} - frac{b}{3}x + 12 = 0
 left { {{x_{1}+x_{2} = frac{b}{3}} atop {x_{1}x_{2}=12}} right. Rightarrow { {{-3+x_{2} = frac{b}{3}} atop {-3x_{2}=12}} right. Rightarrow { {{x_{2}=frac{b}{3}+3} atop {x_{2}=-4}} right. Rightarrow x_{2} = -4
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: Ane4ka77777