Question

Пожалуйста найдите производные функции:
1.у=∛х
2.у=㏒₈х
3.у=∛х²₈

Answer 1

$y= sqrt[3]{x}$
$y= x^{ frac{1}{3} }$
$y'= frac{1}{3} x^{ frac{1}{3}-1 } = frac{1}{3} x^{- frac{2}{3} } = frac{1}{3 sqrt[3]{x^2} }$

$y= log_{8} x$
$y'= frac{1}{xln8} = frac{1}{x} log_{8} e$

$y= sqrt[3]{ x^{2} } = x^{ frac{2}{3} }$
$y'= frac{2}{3} x^{ frac{2}{3}-1 } = frac{2}{3} x^{- frac{1}{3} } = frac{2}{3 sqrt[3]{x} }$