Question

(x^4)* под корнем х+5 = 0
под корнем х+2 = 2+ под корнем х-6

Answer 1

1
x^4*√(x_5)=0
x+5≥0
x≥-5
x^4=0⇒x=0
x+5=0⇒x=-5
Ответ x={-5;0}
2
√(x+2)=2+√(x-6)
{x+2≥0⇒x≥-2
{x-6≥0⇒x≥6
x≥6
(√(x+2))²=(2+√(x-6))²
x+2=4+4√(x-6)+x-6
4√(x-6)=4
√(x-6)=1
x-6=1
x=1+6
x=7
Ответ х=7

Answer 2

1)
одз:
x>=-5
решаем:
$x^4*sqrt{x+5}=0 \x^4=0 \x_1=0 \sqrt{x+5}=0 \x+5=0 \x_2=-5$

Ответ: x1=0; x2=-5
2)
одз:
$x geq -2 \ x geq 6 \ x in [6;+infty)$
решаем:
$sqrt{x+2}=2+sqrt{x-6} \sqrt{x+2}-sqrt{x-6}=2$
возведем обе части в квадрат:
$x+2+x-6-2sqrt{(x+2)(x-6)}=4 \2x-4-2sqrt{(x+2)(x-6)}=4 \2sqrt{(x+2)(x-6)}=2x-8 \sqrt{(x+2)(x-6)}=x-4$
еще раз возведем в квадрат:
$(x+2)(x-6)=(x-4)^2 \x^2-6x+2x-12=x^2-8x+16 \-4x-12=-8x+16 \4x=12+16 \4x=28 \x=7 in [6;+infty)$
Ответ: x=7