Question

Решите графически уравнение (х – 2)^2 = х. ПОДРОБНО

Answer 1

Решить графически - значит построить на плоскости оба графика (справа и слева) и найти точки их пересечения. Абсциссы этих точек и будут являться решениями этого уравнения.
В данном случае, мы построили параболу $y = (x-2)^{2}$ и прямую $y = x$. Как мы видим, эти графики пересекаются в точках (1;1) и (4;4). Значит, уравнение имеет два корня - 1 и 4.

Answer 2

раскрой: x^2-4x+4=x
перенесли x влево: x^2-x-4x+4=0
вынесли общие множители: x(x-1)-4(x-1)=0
еще раз: (x-1)(x-4)=0
это уравнение равно нулю тогда и только тогда когда x=1 или x=4