Question

в параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке o ,выразите через вектора a=AB и b=AD векторы DC+CB BO+OC BO-OC CO-OA"

Answer 1

В параллелограмме противоположные стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам.

1) ↑DC + ↑CB = ↑AB + ( - ↑AD)  = ↑a - ↑b,

так как ↑DC = ↑AB и ↑СВ = - ↑AD.

2) По правилу треугольника:

↑BO + ↑OC  = ↑BC = ↑AD = ↑b

3) ↑BO - ↑OC = ↑BO + ↑CO =      (так как ↑ОС и ↑СО противоположны)

                         = ↑BO + ↑OA  =     (так как ↑СО = ↑ОА) , по правилу треугольника:

                          = ↑BA = - (↑АВ) = - ↑a

4) ↑CO - ↑OA = ↑0, так как ↑CO = ↑OA