Question

Даю 99 баллов
Дан треугольник ABC. AD - биссектриса, прямая FD параллельна AB, угол BAC = 72*
1. Найдите угол ADF
2. Найдите все углы треугольника ADF

Answer 1

∠DAF = ∠BAC / 2 = 72° / 2 = 36° (AD - биссектриса)
DF || AB ⇒ ∠BAD = ∠ADF (накрест лежащие углы)
∠DAF = ∠BAD (AD - биссектриса)
∠BAD = ∠ADF (по доказанному)
Значит ∠DAF = ∠ADF = 36°
∠DAF + ∠ADF + ∠DFA = 180° (СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА) ⇔ 
⇔ 36° + 36° + ∠DFA = 180° ⇔ ∠DFA = 108°

Ответ: ∠DFA = 108°, ∠ADF = 36°, ∠DAF = 36°