Question

На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AK, BL, CM как показано на рисунке. Докажите, что треугольник KLM является равносторонним

Answer 1

решение:

AK=BL=MC (по условию) , AB=CA=BC (т.к. ΔABC равносторонний), то KB=LC=AM

ΔAKM=ΔBKL=ΔLMC (по 1 признаку) по 2 сторонам и углу между ними

1)AK=BL=MC

2)∠A=∠C=∠B (т.к. ΔABC равносторонний)

3)KB=LC=AM

В равных треугольниках соответствующие элементы равны.

KM=LM=KL (стороны ΔKLM)

Значит, ΔKLM - равносторонний треугольник

Удачи!)