Question

Мастер и его ученик должны подготовить работу в течение определенного периода времени. Когда работа была выполнена, ученика перевели на другую работу. Мастер закончил остаток на два дня позже. Если мастеру требуется менее 5 дней для завершения работы, то за сколько дней завершает работу каждый из них по отдельности?

Answer 1

1 - это работа1/2 - половина работых дней - понадобится мастеру, чтобы выполнить всю работух + 5 дней - понадобится ученику, чтобы выполнить всю работу1 : х = 1/х - часть работы в день выполняет мастер1 : (х + 5) = 1/(х + 5) - часть работы в день выполняет ученик1/х + 1/(х + 5) = (2х + 5)/(х² + 5х) - часть работы в день выполняют мастер и ученик вместе
1/2 : 1/х = 1/2 : (2х + 5)/(х² + 5х) + 2х/2 = (х² + 5х)/(2 * (2х + 5)) + 22х² + 5х = х² + 5х + 8х + 200х² - 8х - 20 = 0По теореме Виета: х₁ = -2                             х₂ = 10 днейх₁ = -2 - не удовлетворяет условию задачи