Question

Решите в целых числах уравнение. Пожалуйста,помогите!!!

Answer 1

$x^2+y^2-2x+4y=-5$
$(x^2-2x)+(y^2+4y)=-5\(x-1)^2-1+(y+4)^2-4=-5\(x-1)^2+(y+2)^2=0$
Это уравнение определяет точку с координатами (1,-2), так как получили сумму 
двух неотрицательных выражений (сумма квадратов ), равную нулю. Это возможно только тогда, когда слагаемые - нули, то есть (x-1)^2=0 ---> x=1 и 
 (y+2)^2=0 --> y= -2 .