Question

log2+log(x+2)=logx^2

Answer 1

log2+log(x+2)=logx²

Решение
Область допустимых значений(ОДЗ) уравнения
$left { {{x+2 textgreater 0} atop {x neq 0}} right. Leftrightarrow left { {{x textgreater -2} atop {x neq 0}} right.$
x∈(-2;0)U(0;+∞)
                         log2 + log(x + 2) = logx²
                                log(2(x + 2)) = logx²
                                  log(2x + 4) = logx²
                                         2x + 4 = x²
                                    x² - 2x - 4 = 0
                          D = 2² - 4·(-4) = 4 + 16 = 20
$x_1= frac{2- sqrt{20} }{2} = frac{2-2 sqrt{5} }{2} = 1- sqrt{5}$
$x_2= frac{2+ sqrt{20} }{2} = frac{2+2 sqrt{5} }{2} = 1+ sqrt{5}$
Оба ответа входят в ОДЗ

Ответ : 1-√5; 1+√5

Answer 2

спасибо, почему-то в ответах -2 и 4. Можете проверить?

Answer 3

ой я ошиблась

Answer 4

спасибо огроменное

Answer 5

Так какой ответ правильный???