Question

1) Докажите, что в равных треугольниках высоты проведенные к соответственным сторонам равны.

2) Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы соответсвенных углов равны.

Answer 1

Треугольник АВС = треугольнику МРК

ВН и РВ - высоты соответственно

ВТ и РО - биссектрисы соответственно

 

1) Треугольник АВН = треугольнику МРВ (прямоугольные, АВ=МР по условию, угол А = углу М по условию) - по гипотенузе и острому углу =>

ВН=РВ

 

2) Треугольник АВТ = треугольнику МРО (АВ=МР по условию, угол А = углу М по условию, угол АВТ = углу МРО как половины равных углов В и Р) - по стороне и двум прилежащим к ней углам => ВТ=РО