Question

В прямоугольнике одна сторона на 8 см меньше другой а ег площадь равна 84 см найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть x (см) - ширина, тогда x+8 (см) - длина. Так как площадь прямоугольника находится по формуле S=ab, а площадь равна 84 см², то составим и решим уравнение:

$displaystyle tt 84=(x+8)x\displaystyle tt x^2+8x=84\displaystyle tt x^2+8x-84=0\displaystyle tt D=8^2-4cdot1cdot(-84)=64+336=400\displaystyle tt sqrt{D}=sqrt{400}=20\\ displaystyle tt x_1=frac{-8+20}{2}=frac{12}{2}=6\\displaystyle tt x_2=frac{-8-20}{2}=frac{-28}{2}=-16$

$displaystyle tt x=-16$ - не удовлетворяет условию задачи

$displaystyle tt x=6$ (см) - ширина

$displaystyle tt x+8=6+8=14$ (см) - длина

Ответ: 14 см и 6 см