Question

Решите пожалуйста. Задание во вложении..

Answer 1

первая скобка
(  (2+√2+√6 ) /2 - 2  )=(2+√2+√6  - 4) / 2 = (√2+√6 -2) / 2 
первая скобка и первая дробь
(2+√2+√6) / 2  * (√2+√6 -2) / 2  = ((√2+√6)^2 -2^2) / 4 =
= (2+2√12+6 -4) / 4 = (4+4√3) / 4 = 4 (1+√3) /4 =1+√3 = √3 + 1

таким же способом  ТРЕТЬЯ и ЧЕТВЕРТАЯ скобки
там получается результат   =  √3 - 1

умножаем результаты под КОРНЕМ
√ (√3 - 1)(√3 +1) =√ (√3^2 - 1^2)  = √ (3 -1) =√2

ОТВЕТ √2

Answer 2

Преобразуем сначала выражение под корнем.Для этого выполним  действия в скобках, приведём к общему знаменателю.
$frac{2+sqrt2+sqrt6}{2}cdot frac{2+sqrt2+sqrt6-4}{2}cdot frac{2+sqrt2+sqrt6-2sqrt2}{2}cdot frac{2+sqrt2+sqrt6-2sqrt6}{2}=\\=(frac{2+(sqrt2+sqrt6)}{2}cdot frac{(sqrt2+sqrt6)-2}{2})cdot (frac{2+(sqrt6-sqrt2)}{2}cdot frac{2-(sqrt6-sqrt2)}{2})=\\=frac{(sqrt2+sqrt6)^2-4}{4}cdot frac{4-(sqrt6-sqrt2)^2}{4}=frac{(2+2sqrt{12}+6-4)(4-(6+2-2sqrt{12}))}{16}=\\=frac{(4+2sqrt{12})(2sqrt{12}-4)}{16}=frac{4cdot 12-16}{16}=frac{32}{16}=2$
А теперь по условию извлечём квадратный корень из полученного числа 2, получим $sqrt2$ .