Question

Реши систему уравнений:
x^2−y^2=8,
3x^2+2y^2=109.

Answer 1

первое уравнение умножаем на два. получаем 2x^2-2y^2=16. К этому уравнению прибавляем второе, т.е. 2x^2+3x^2+(-2y^2+2y^2)=16+109. Получаем 5x^2=125. Следовательно x^2=25, значит х=5, х=-5. Находим у при х=5. y^2=x^2-8=25-8=17. y=sqrt(17), y=-sqrt(17). Аналогично при х=-5, у=sqrt(17), y=-sqrt(17)

Answer 2

x²-y²=8 |*2
3x²+2y²=109

2x²-2y²=16
+
3x²+2y²=109

5x²=125
x²=125:5
x²=25
x=5 и x=-5

Answer 3

5²-у²=8; 25-у²=8; у²=8-25; у²=-17; у=корень17 и у=-корень17