Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см², а его гипотенуза равна 10 см. Каковы катеты треугольника? Надо решить задачу с помощью систем уравнений второй степени.

Answer 1

Пусть катеты будут а и b, тогда
1/2ab=24
a^2+b^2=10^2
a=48/b
b^2+(48^2)/b^2=100
a=48/b
(b^4-100b^2+48^2)/b^2=0
b^2=x, b^2не равно 0
x^2-100x+48^2=0
a=6, b=8