Question

Докажите что :
1)разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
2)разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится нацело на 8.
.

Answer 1

1
(2n+2)²-(2n)²=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=2*(4n+2)
2*(2n+2+2n)=2*(4n+2)
2*(4n+2)=2*(4n+2)
2
[(2n+1)²-(2n-1)²]/8=[(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)]/8=2*4n/8=n