Question

Человек массой 60 кг лежит на гамаке и гамак провисает на 10 см. Каково будет провисание гамака, если человек упадёт на него с высоты 30 см? Деформацию гамака считать упругой. Ускорение свободного падения считать g=10 м/с^2 . Размерами человека пренебречь

Answer 1

Пусть упругость гамака k, провисание пусть будет x
когда человек лежал F=kx  F=mg
mg=kx  k=mg/x=60*10/0.1=6000Н/м

На высоте h=30см=0,3м у человека потенциальная энергия E=mgh
В момент когда приземляется на гамак потенциальная превращается в кинетический который тратится на потенциальную энергию гамака.  E=kx²/2=mgh
x²=2mgh/k=2*60*10*0.3/6000=0,06
x=0,245м или 24,5 см