Question

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x

Answer 1

7/Задание № 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?

РЕШЕНИЕ:

|x+2+|−x−4||−8=x

|x+2+|x+4||−8=x

$left { {{|x+2+x+4|-8=x,x geq -4} atop {|x+2-x-4|-8=x,x textless -4}} right. \ left { {{|2x+6|-8=x,x geq -4} atop {|-2|-8=x,x textless -4}} right. \ left { {{ left { {{2x+6-8=x,x geq -3} atop {-2x-6-8=x,-4 leq x textless -3}} right. } atop {2-8=x,x textless -4}} right.$

$left { {{ left { {{2x-2=x,x geq -3} atop {-2x-14=x,-4 leq x textless -3}} right. } atop {2-8=x,x textless -4}} right. \ left { {{ left { {{x=2,x geq -3} atop {3x=-14,-4 leq x textless -3}} right. } atop {x=-6,x textless -4}} right.$

$left { {{ left { {{x=2,x geq -3} atop {x=-14/3,-4 leq x textless -3}} right. } atop {x=-6,x textless -4}} right$

Условию раскрытия моделей соответствуют только первый и третий корни 2 и -6.

ОТВЕТ: 2 корня