Предмет: Алгебра,
автор: АнкаОса
Решите, пожалуйста!
1. Если произведение трех последовательных натуральных чисел разделить поочередно на каждое из них, то сумма полученных частных будет равна 47. Найдите эти числа
2. Несколько пионеров уезжая из лагеря домой, обменялись сувенирами. сколько было пионеров было, если сувениров понадобилось 30?
Ответы
Автор ответа:
0
1. n-1;n; n+1 - три последовательных натуральных числа
(n-1)*n*(n+1) - их произведение
По условию, n(n+1)+(n-1)(n+1)+(n-1)*n=47
n²+n+n²-1+n²-n=47
3n²=48
n²=16
n=4 (n∈N)
n-1=4-1=3
n+1=4+1=5
Итак, искомые числа 3, 4 и 5
2. Пусть n - количество пионеров,
тогда n-1 - количество сувениров у каждого из пионеров.
По условию задачи, сувениров всего было 30.
Составим уравнение:
n(n-1)=30
n²-n-30=0
D=(-1)²-4*1*(-30)=1+120=121=11²
n₁=(1+11)/2= 6
n₂=(1-11)/2=-5∉N
Итак, n=6 - количество пионеров
(n-1)*n*(n+1) - их произведение
По условию, n(n+1)+(n-1)(n+1)+(n-1)*n=47
n²+n+n²-1+n²-n=47
3n²=48
n²=16
n=4 (n∈N)
n-1=4-1=3
n+1=4+1=5
Итак, искомые числа 3, 4 и 5
2. Пусть n - количество пионеров,
тогда n-1 - количество сувениров у каждого из пионеров.
По условию задачи, сувениров всего было 30.
Составим уравнение:
n(n-1)=30
n²-n-30=0
D=(-1)²-4*1*(-30)=1+120=121=11²
n₁=(1+11)/2= 6
n₂=(1-11)/2=-5∉N
Итак, n=6 - количество пионеров
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: savicka045
Предмет: Литература,
автор: formergaluna
Предмет: Физика,
автор: sofiatimcisina
Предмет: Математика,
автор: sovatv