Question

Помогите решить уравнение( срочно)

Answer 1

Решение приложено к снимку

Answer 2

$frac{1}{x-1} *log_{5}{(x^2-7x+11)+ frac{1}{x-1}* log_{125}(x^3)= frac{1}{x-1}$
при условии, что x≠1, делим все на 1/(x-1)
$log_{5}{(x^2-7x+11)}+ frac{1}{3}* log_5(x^3)=1 \log_{5}{(x^2-7x+11)}+log_5(x)=1 \log_5(x(x^2-7x+11))=1 \x^3-7x^2+11x=5 \x^3-7x^2+11x-5=0 \P(1)=1-7+11-5=-12+12=0 = textgreater x_1=1 \(x-1)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx-x^2-ax-b=\=x^3+x^2(a-1)+x(b-a)-b \ left { {{a-1=-7} atop {-b=-5}} right. = textgreater left { {{a=-6} atop {b=5}} right. \(x-1)(x^2-6x+5)=0 \x^2-6x+5=0 \D=36-20=16=4^2 \x_2= frac{6+4}{2} =5 \x_3= frac{6-4}{2} =1$
корень x=1 - не подходит по одз, остается один: x=5
подставим его в исходное уравнение:
x=5
5^4; 25-35+11>0; 125^(-4); 5^3; 1/(5-1) - все верно, значит уравнение имеет единственный корень x=5
Ответ: x=5