Question

Разность корней уравнения x квадрате-12x+q=0 равна 2.Найдите q.даю 10 баллов

Answer 1

Имеем квадратное уравнение типа: ax²+ bx+ c= 0.

По теореме Виета:
x₁* x₂= c;
x₁+ x₂= -b.

В данном случае:
x₁* x₂= q;
x₁+ x₂= 12.

Разность между корнями равна 2.
То есть один корень больший от другого на 2.

Теперь ищем числа, которые в сумме дают 12, но разность между которыми 2.
Это числа 7 и 5.
7- 5= 2;
7+ 5= 12.

x₁= 5;
x₂= 7.

Тогда:
q= 7* 5= 35.