Question

АВС-равнобедренный треугольник
АС=60 ВС=АВ=34
Найти S

Answer 1

по формуле герона (60+34+34):2=64
площадь=корень из 64*(64-60)*(64-34)*(64-34)=480

Answer 2

1) Можно по формуле Герона

$p = frac{P}{2} = frac{60+34+34}{2} = frac{128}{2} =64$

$S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = sqrt{64(64-60)(64-34)(64-34)} = \ \ = sqrt{64*4*30*30} =8*2*30=480$

2) Можно провести высоту из вершины к основанию.
Т.к. треугольник равнобедренный, то высота - она же медиана.
Будет прямоугольный ΔABH, в котором AH = AC/2 = 30
По теореме Пифагора
BH² = AB² - AH² = 34² - 30² = 256 = 16²
Тогда площадь
$S = frac{60 * 16}{2} = 480$