Question

Освободитесь от внешнего радикала в выражении (задачу решите ДВУМЯ способами)
Пожалуйста

Answer 1

извлечь корень можно будет, если под корнем выделить полный квадрат...
√8820 = √(4*9*49*5) = 42√5 = 2*21√5
(3-7√5)² = 9 - 42√5 + 49*5 = 254 - 42√5 (много...) 
(7-3√5)² = 49 - 42√5 + 9*5 = 94 - 42√5 
√(х²) = |x| 
√(94-√8820) = √(7-3√5)² = |7-3√5| = 7-3√5
(7=√49; 3√5=√45; 7 > 3√5) 

√(94-√8820) = √((94+√16)/2) - √((94-√16)/2) = √49 - √45 = 7 - 3√5
А=94; B=8820
A²-B = 8836-8820 = 16
$sqrt{A- sqrt{B} } = sqrt{ frac{A+ sqrt{ A^{2}-B } }{2} } - sqrt{ frac{A- sqrt{ A^{2}-B } }{2} }$ 
аналогичная формула и для суммы; ее легко проверить, если возвести обе части равенства в квадрат...