Question

помогите, пожалуйста. постройте график функции f (x) = ctg x |sin x| .

Answer 1

$y=ctgxcdot |sinx|; ,; ; ; ODZ:; xne pi n,; nin Z\\a); ; sinx >0; ; Rightarrow ; ; |sinx|=sinx; ,; ; 2pi n<x<pi+2pi n; ,; nin Z; ; Rightarrow \\y=ctgxcdot sinx= frac{cosx}{sinx}cdot sinx=cosx \\b); ; sinx textless 0; ; Rightarrow ; ; |sinx|=-sinx; ,; ; pi +2pi n textless x textless 2pi +2pi n; ,; nin Z,\\y=ctgxcdot (-sinx)=-cosx\\y=ctgxcdot |sinx|= left { {{cosx; ,; esli; ; 2pi n<x<pi +2pi n; ; ; ; } atop {-cosx; ,; esli; pi +2pi n textless x textless 2pi +2pi n}} right.$

Answer 2

Но при х=0 заданная в условии функция y=ctgx|sinx| не существует, т.к. ctgx=cosx/sinx и sinx не=0 --> x не=Пn (x не=0+Пn). То есть при рассмотрении функции y=ctgx|sinx|=(+/-)cosx, делаем вывод, что у(0) не существует. Если отдельно рассматривать у=(+/-)сosx, то у(0)=(+/-)1.

Answer 3

выходит эти точки надо выкалывать?

Answer 4

да

Answer 5

наверное....

Answer 6

не наверное, а да