Question

Решите пожалуйста : 2cos^3
x+cos(x-π) =0

Answer 1

$displaystyle 2cos^3x+cos(x- pi )=0\\2cos^3x+cos(-( pi -x))=0\\2cos^3x+cos( pi -x)=0\\2cos^3x-cosx=0\\cosx(2cos^2x-1)=0\\cosx=0; 2cos^2x-1=0$

$displaystyle cosx=0\\x= frac{ pi }{2}+ pi n; nin Z$

$displaystyle 2cos^2x=1\\cos^2x= frac{1}{2}\\cosx=pm frac{1}{ sqrt{2}}\\x=pm frac{ pi }{4}+ pi n; nin Z$

Answer 2

Моё решение было верным (если не поняли что я понизил степень)

Answer 3

Объединение : pi/4+pi*n/2

Answer 4

Arccos(-1/sqrt(2))=3pi/4