Question

Какую скорость приобрела стрела, выпущенная вверх, массой 50 г, если перед выстрелом лук был деформирован на 10 см? Коэффициент жесткости лука 2 кН/ м. На какую максимальную высоту поднимается стрела? Сопротивлением воздуха пренебречь.

С моделью ситуации , пожалуйста

Answer 1

1)Когда тетева лука была деформирована, лук обладал потенциальной энергией упруго-деформированного тела. Эта энергия определяется по формуле:
$E_p= frac{kx^2}{2}$
Когда мы стрелу выпустили, она начала обладать кинетической энергией, и эта кинетическая энергия равна по модулю потенциальной. Получится:
$E_p=E_k\ frac{kx^2}{2}= frac{mv^2}{2}\kx^2=mv^2\v=x sqrt{ frac{k}{m}}$
В условии нам дали растяжение: х=10 см=0,1 м; массу: m=50 г=0,05 кг, жесткость: k=2 кН/м=2000 Н/м. Осталось только найти скорость: v:
$v=x sqrt{ frac{k}{m}}=0,1 M sqrt{frac{2000 frac{H}{M}}{0,05KG}}=0,1M*200 frac{1}{C}=20 frac{M}{C}$
Ответ 1: скорость лука была 20 м/с.
2)Потом кинетическая энергия стрелы превращается в потенциальную энергию относительно Земли. Это и есть потенциальная энергия тела, поднятого над Землей. Получится:
$E_k=E_p\ frac{mv^2}{2}=mgh_m_a_x\h_m_a_x= frac{v^2}{2g}= frac{20^2}{2*10}=20M$
Ответ 2: стрела поднимается на высоту 20 м.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!