Question

Найти производную dy:dx функции : y=8+cos^5 (3x^2-1)

Answer 1

Функция сложная, сначала производная от степенной функции, затем от косинуса, наконец, от функции под косинусом, где тоже степенная функция:

$y=8+cos^5 (3x^2-1) \ \ frac{dy}{dx} = 0+5cos^4 (3x^2-1) (cos (3x^2-1) )' = \ \ = 5cos^4 (3x^2-1) (-sin (3x^2-1) )(3x^2-1)' = \ \ = - 5cos^4 (3x^2-1) (-sin (3x^2-1) )6x = \ \ = -30xcos^4 (3x^2-1) sin (3x^2-1)$