Question

Решите пожалуйста систему уравнений:
x²+y²+x+y=18
x²-y²+x-y=6
Только пожалуйста напишите полное решение!

Answer 1

Методом сложения:
х²+х²+у²-у²+х+х+у-у=18+6
2х²+2х=24   |:2
х²+х=12
х²+х-12=0
Д=1²-4*1*(-12)=1+48=49
х1=(-1+7)/2=3
х2=(-1-7)/2= -4

3²+у²+3+у=18
у²+у+12-18=0
у²+у-6=0
Д=1²-4*1*(-6)=1+24=25
у1=(-1+5)/2=2
у2=(-1-5)/2= -3

(-4)²+у²-4+у=18
16+у²-4+у-18=0
у²+у-6=0
у1=2
у2=-3

Ответ:(3;2), (3;-3), (-4;2), (-4;-3)