Question

Множество чисел задано формулой an=25/n+3, где n-натуральное число. Сколько элементов этого множества больше 3?

Answer 1

$a_n= frac{25}{n} +3$?
или
$a_n= frac{25}{n+3}$?

От этого зависит ответ.
Если первое, то искомых элементов множества больше 3 бесконечно. В самом деле, тройка уже присутствует в выражении, а к нему прибавляется некое число больше нуля. И хотя оно в пределе стремится к нулю, тем не менее, решений бесконечное множество.

Другое дело второй случай, его можно решить.
$a_n= frac{25}{n+3} textgreater 3 \ \ 25 textgreater 3n+9 \ \ 3n textless 16 \ \ n textless 5 frac{1}{3}$

Под данное неравенство попадают следующие натуральные числа: 1, 2, 3, 4 и 5.

Ответ: 5