Question

помогите!!найдите значение выражения
$( sqrt{45 - sqrt{5) times sqrt{5} } }$

Answer 1

Раскроем числитель по правилу (a−b)2=a2−2⋅a⋅b+b2.(a−b)2=a2−2⋅a⋅b+b2.
45−615−−√+316−60−−√=48−615−−√16−215−−√=6⋅(8−15−−√)2⋅(8−15−−√)=3.45−615+316−60=48−61516−215=6⋅(8−15)2⋅(8−15)=3.

Рассмотрим некоторые преобразования:

Преобразования в числителе:
(35–√−3–√)2=325–√2−2⋅35–√⋅3–√+3–√2=(35−3)2=3252−2⋅35⋅3+32=
=9⋅5−615−−√+3=45−615−−√+3;=9⋅5−615+3=45−615+3;

Преобразование числа 60−−√60 в знаменателе:
60−−√=4⋅15−−−−√=215−−√.