Question

Основание прямой призмы служит прямоугольный треугольник,катеты которого относятся как 4:3. Найдите площадь боковой поверхности призмы,если ее боковое ребро 4. а объём 96

Answer 1

Пусть стороны  треугольника лежащего в основании равны  4х  и  3х,  тогда  площадь  основания  будет  S=(4х*3х)/2= 6х2 ,  тогда  объём  призмы  составит   V = Sh=6х2 *4=96,  откуда х2 = 4,  х = 2.  Следовательно,   длины  катетов 8  и  6,  и, по теореме  Пифагора,  третья  сторона  составит  =10.  Таким  образом  сумма  длин  сторон  р =8+6+10 = 24.  Умножив это значение на высоту, мы и найдём искомую площадь  Sбок = р*h = 24*4 = 96.