Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение и промежутки возрастания и убывания функции:

f(x) = x^2+4x-16

Answer 1

$f(x)=x^2+4x-16 \ f'(x)=2x+4 \ \ f'(x)=0 \ 2x+4=0 \ 2x=-4 \ x=-2$
$f(-2)=4-8-16=-20 \ f_{min}=-20$

функция возрастает в промежутке f'(x)>0
и убывает в f'(x)<0

$f'(x)=2x+4 \ \ f'(x) textgreater 0 \ 2x+4 textgreater 0 \ 2x textgreater -4 \ x textgreater -2 \ xin (-2; +infty)$

$2x+4 textless 0 \ 2x textless -4 \ x textless -2 \ xin (-infty;-2)$