Question

Даны координаты точек A,B,C требуется:
Составить уравнение прямой проходящей через точку C параллельно AB
A(-1,2,3) B(3,4,-1) C(0,1,-1)

Answer 1

Каноническое уравнение прямой

Направляющий вектор

$overrightarrow{AB}={3-(-1);,4-2;,-1-3}={4;,-2;,-4}$

Само уравнение

$frac{x-0}{4} = frac{y-1}{2} = frac{z-(-1)}{-4}$

$frac{x}{4} = frac{y-1}{2} = frac{z+1}{-4}$

Умножим на 2  все части

$frac{x}{2} = frac{y-1}{1} = frac{z+1}{-2}$

Каноническое уравнение искомой прямой