Предмет: Математика, автор: nemalkova

1) Дифференциал функции xlnx равен 2) Приращение дельта y функции y=x^2 равно

Ответы

Автор ответа: Minsk00

1) Дифференциал функции x·lnx равен

Решение
Дифференциал функции можно определить по формуле
                                  dy = y'(x)·dx
где dy - дифференциал функции y=f(x);
       y'(x) - производная функции y=f(x).
Найдем производную функции как производную произведения
y' = (x·lnx)' = x'·lnx + x·(lnx)' = lnx + x/x = lnx +1
Запишем дифференциал функции x·lnx
                             dy = (lnx+1)dx

2) Приращение дельта y функции y = x² равно
Решение
Приращение функции можно определить по формуле
Δy = y(x₀+Δx) - y(x₀)
Подставим в уравнение исходную функцию
           Δy = (x₀+Δx)² - x²₀ = x²₀ + 2x₀Δx + Δx² - x²₀ = 2x₀Δx + Δx²

При очень малом значении Δх ( Δх→0) можно для вычисления приращения функции применить значение дифференциала
     Δy ≈ y'(x)·Δx
Для функции y = x² производная y' = 2x
Подставив в формулу получим
                                              Δy(х₀) ≈ 2х₀·Δx

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Yghhuhfy

СРОЧНО !!!!!!!! 100 балов випишіть слова, у яких можливі чергування голосних у коренях . Доберіть спільнокореневі слова і позначте варіанти коренів .
1. Андрій перестав гребти , кілька разів глибоко вдихнув повітря , ширшаючи в грудях, і німів , немов прислухаючись до якогось тихого-тихого звуку .
2. Раптом кінь заіржав сполохано і, високо скинувши спутаними ногами, скочив убік , погупав важко , аж земля, здається , здушено зітхала .
3. Спорожнивши один клунок додолу , хлопець витер торбинкою чоботи , поплював на них і знову витер .
4. Тільки стара Наумиха стояла невесела біля печі , не обзиваючись й словом .
5. Хто моря переплив і спалив кораблі за собою, той не вмре , не здобувши нового
добра .
6. Закачавши штани , він бреде по воді , Аж на хвилі кладе свої скроні руді .
7. Западає вечір , і я йду , вбираючи в груди його спокій .
8. Біля хати шуміли , вклоняючись вітру , два клени .

5 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: ulanakvitek

99. Połacz wyrazy tak, aby powstały wypowiedzenia. Zapisz je. Jak zaczynamy i konczymy wypowiedzenie? Ćwiczenie, czy, to, trudne, bardzo w, było, śniegu, roku, ubiegłym, mało na, klasa, jutro, cała, pójdzie, wycieczkę porozumiewanie się, środkiem, jest, ludzki, język, najdoskonalszym.

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Ricton

ПОМОГИТЕ ПЖ! Английский язык! 80 балов!
1). Make the following sentences passive.
His friends always laughed at him.
She sent George a telegram.
Betty was examining her new dress.
2). Put the following into indirect speech.
He said he would be glad to meet Jane.
She asked George if he would come the next day.
They asked Tim to tell them the truth.
3). Rewrite the following sentences in singular or in plural.
He has bought new furniture.
These women are very beautiful.
They bought new pants for mountaineering.
4). Find the Russian equivalent of the following English word “sibling”.

A) братья/сестры, потомство одних родителей
B) расти без надзора
C) подростковый возраст
D) уровень рождаемости
E) стадия

5). Fill in the sentence with the words below. “It's a nice town. It ___ a very nice shopping center.”.

A) haven't got
B) has got
C) hasn't got
D) have got
E) hadn't got

6). Fill in the sentence with the words below. “What's wrong?” “I ___ something in my eye.”.

A) haven't got
B) hasn't got
C) have got
D) has got
E) were
7). Fill in the sentence with the words below. “What did you think of the film, Simon? ___ enjoyed ___ very much.”.

A) me, it
B) he, his
C) I, his
D) I, it
E) I, she

8). Fill in the sentence with the words below. “___ car wasn’t as expensive as ___ .”.
A) Mine, her
B) Mine, hers
C) My, he
D) My, she
E) My, hers

9). Fill in the sentence with the words below. “Have you got ___ milk?”.

A) any
B) someone
C) something
D) anything
E) every

10).Fill in the sentence with the words below. “There isn’t ___ watching TV at the moment.”.

A) everybody
B) anybody
C) somebody
D) onebody
E) anything