Question

Найти производную функцию
y=arctg(e^3x)
y=sinx/1+tg4x

Answer 1

$1); ; ; y=arctg(e^{3x})\\y'= frac{1}{1+e^{6x}}cdot e^{3x}cdot 3= frac{3e^{3x}}{1+e^{6x}}\\2); ; ; y= frac{sinx}{1+tg4x} \\y'= frac{cosxcdot (1+tg4x)-sinxcdot frac{1}{cos^24x}cdot 4 }{(1+tg4x)^2} = frac{cosxcdot cos^24xcdot (1+tg4x)-4cdot sinx}{cos^24xcdot (1+tg4x)^2}$