Question

помогите ,пожалуйста ,решить уравнение

Answer 1

основание логарифма х>0 и x≠1 (это ОДЗ) 
logₓ(2*x⁽ˣ⁻²⁾-1) = 2*x - 4
2*x⁽ˣ⁻²⁾-1 = x⁽²ˣ⁻⁴⁾ 
замена: x⁽ˣ⁻²⁾ = t 
2*t - 1 = t² 
t² - 2t + 1 = 0
(t - 1)² = 0 ---> t = 1
x⁽ˣ⁻²⁾ = 1 (1 = x⁰) 
x-2 = 0
x = 2
и можно сделать проверку: log₂(2*2⁰ - 1)+4 = 2*2 
log₂(1)+4 = 4
0+4 = 4