Предмет: Алгебра,
автор: ananasik20021
периметр прямоугольника равен 26см,а его площадь равна 42см^2.Найдите стороны прямоугольника .
Как решить ?помогите пожалуйста
Ответы
Автор ответа:
0
Формула периметра прямоугольника:
P = 2(a+b), где a и b - стороны прямоугольника
Формула площади прямоугольника:
S = ab, где a и b - стороны прямоугольника
Составляем систему:
2(a+b) = 26,
ab = 42
a+b = 26/2,
ab = 42
a+b = 13,
ab = 42
a = 13-b,
b(13-b) = 42
Работаем с получившимся квадратным уравнением
b(13-b) = 42
-b^2 + 13b - 42 = 0
b^2 - 13b + 42 = 0
По формуле дискриминанта решаем его, получаем корни b1 = 7, b2 = 6
Подставляем значения b для а:
a = 13-b; a1 = 13 - b1 = 13 - 7 = 6, a2 = 13 - b2 = 13 - 6 =7.
Получается, стороны прямоугольника 6 см и 7 см.
P = 2(a+b), где a и b - стороны прямоугольника
Формула площади прямоугольника:
S = ab, где a и b - стороны прямоугольника
Составляем систему:
2(a+b) = 26,
ab = 42
a+b = 26/2,
ab = 42
a+b = 13,
ab = 42
a = 13-b,
b(13-b) = 42
Работаем с получившимся квадратным уравнением
b(13-b) = 42
-b^2 + 13b - 42 = 0
b^2 - 13b + 42 = 0
По формуле дискриминанта решаем его, получаем корни b1 = 7, b2 = 6
Подставляем значения b для а:
a = 13-b; a1 = 13 - b1 = 13 - 7 = 6, a2 = 13 - b2 = 13 - 6 =7.
Получается, стороны прямоугольника 6 см и 7 см.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: vladislavs120784
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: История,
автор: toha2572
Предмет: Математика,
автор: samuil777
Предмет: История,
автор: Аноним