Question

как это решать, а то не пойму?

Answer 1

Заданы две параболы:

$4x^2-9y+18=0; ; to ; ; x^2= frac{9}{4}cdot (y-2); ; ,; ; vershina; ; A(0,2) ; .\\2x^2-9y+36=0; ; to ; ; x^2= frac{9}{2}cdot (y-4); ; ,; ; vershina; ; B(0,4); .\\\4x^2-9y+18=0; ; to ; ; y= frac{4x^2+18}{9} ; ,; ; y= frac{4}{9}x^2+2; .\\2x^2-9x+36=0; ; to ; ; y= frac{2x^2+36}{9}; ,; ; y=frac{2}{9}x^2+4 .$

Точки пересечения парабол:

$9y=4x^2+18; ,; ; 9y=2x^2+36\\4x^2+18=2x^2+36; ,; ; 2x^2=18; ,; ; x^2=9; ; to ; ; x=pm 3\\S=intlimits^3_{-3}Big (frac{2}{9}x^2+4-(frac{4}{9}x^2+2)Big ), dx=2cdot intlimits^3_0Big (-frac{2}{9}x^2+2Big ), dx=\\=2cdot Big (- frac{2}{9}cdot frac{x^3}{3}+2xBig ) Big |_0^3=- frac{4}{27}cdot 3^3+4cdot 3=12-4=8, .$