Question

При каких значениях t уравнение x^2-(2t+4)x-t=0 не имеет корней?

Answer 1

x²-(2t+4)x-t=0
D=(2t+4)²+4t=4t²+16t+16+4t=4t²+20t+16<0
t²+5t+4<0   t²+5t+4=0    D=25-16=3²     t₁=(-5+3)/2=-1   t₂=(-5-3)/2=-4
при t∈(-4;-1)