Question

Найти производную функции:
f(x)=x+3/x-1

Answer 1

Используем формулу дифференцирования частного
$( frac{f}{g})' = frac{f'*g - f*g'}{g^2}$

$f(x)= frac{x+3}{x-1} \ \ f'(x) = frac{(x+3)'*(x-1)-(x+3)*(x-1)'}{(x-1)^2} = frac{1*(x-1)-(x+3)*1}{(x-1)^2} = \ \ = frac{x-1-x-3}{(x-1)^2} = - frac{4}{(x-1)^2}$