Question

не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=17 и прямой 5х-3у=17

Answer 1

Чтобы найти точки пересечения, нужно объединить два уравнения в систему.
$left { {{x^2+y^2=17} atop {5x=17+3y}} right. \ left { {{( frac{17+3y}{5} )^2+y^2=17} atop {x=frac{17+3y}{5}}} right. \ left { {{ frac{289+102y+9y^2}{25}+y^2-17=0 } atop {x=frac{17+3y}{5}}} right. \ left { {{289+102y+9y^2+25y^2-425=0} atop {x=frac{17+3y}{5}}} right. \ left { {{34y^2+102y-136=0} atop {x=frac{17+3y}{5}}} right. \ left { {{y^2+3y-4=0} atop {x=frac{17+3y}{5}}} right. \ left { {{y=-4} atop {x=1}} right. left { {{y=1} atop {x=4}} right.$

Ответ: (1; -4), (4; 1)