Question

Как решить log6 (14-4x)=log6(2x+2) и проверку

Answer 1

log6 (14-4x)=log6(2x+2)
ОДЗ 1) 14 - 4х > 0 → 4x < 14 → x < 3.5
         2) 2x + 2 > 0 → 2x > -2 → x > -1
         Итого ОДЗ: х∈(-1; 3,5)
Решаем уравнение
14 - 4х = 2х + 2
6х = 12
х = 2 удовлетворяет ОДЗ

Проверка:
log6 (14-4·2) = log6(2·2 + 2)
log6 (6) = log6(6)
1 ≡ 1
Ответ: х = 2