Question

Найти частную производную первого порядка z=y/x

Answer 1

$z=frac yx\z'_x=frac{partial z}{partial x}=left(frac yxright)'=ycdot(x^{-1})'=-ycdot x^{-2}=-frac y{x^2}\z'_y=frac{partial z}{partial y}=left(frac yxright)'=frac1xcdot(y)'=frac1x$