Question

Решите уравнение
log3(3x-1) - 1 = log3(x+3) - log3(x+1)

Answer 1

$log_3(3x-1)-log_3(x+3)+log_3(x+1)=1$
одз:
3x-1>0
x>1/3
x>-3
x>-1
$x in ( frac{1}{3};+infty)$
решаем:
$log_3( frac{3x-1}{x+3} *(x+1))=1 \ frac{3x-1}{x+3} *(x+1)=3 \(3x-1)(x+1)=3(x+3) \3x^2+3x-x-1=3x+9 \3x^2-x-10=0 \D=1+120=121=11^2 \x_1= frac{1+11}{6} =2 \x_2= frac{1-10}{6} notin ( frac{1}{3};+infty)$
Ответ: x=2