Question

3^(х^2+4х)=1/25 помогииите ,пожалуйста

Answer 1

$3^{x^2+4x}=1/25$
Используя определение логарифма, можно записать:
$log_{3}{ frac{1}{25} }=x^2+4x \ log_{3}{5^{-2} }=x^2+4x \ -2log_{3}{5}=x^2+4x \ x^2+4x+2log_{3}{5}=0 \ D=b^2-4ac=16-8log_{3}{5}=4(4-2log_{3}{5}) \ x_{1,2}= frac{-bpmsqrt{D}}{2a} \ x_{1}= frac{-4+2sqrt{4-2log_{3}{5}}}{2} = sqrt{4-2log_{3}{5}}-2 \ x_{2} = -sqrt{4-2log_{3}{5}}-2$

Ответ: $x=pmsqrt{4-2log_{3}{5}}-2$

Answer 2

Кстати, надо бы было сделать проверку того, что D >= 0. Можно сделать так: 1 < log3(5) < 2; -2 > -2log3(5) > -4; 0 < 4-2log3(5) < 2. Ну и, собственно, этого достаточно, так как при умножении на положительное число знаки не изменятся, и в любом случае выражение больше нуля.