Question

Функция у=f(x) определена на промежутке [а; b] и имеет производную в каждой точке области определения. На рисунке изображён график производной (т.е. у=f'(x)). Сколько промежутков убывания имеет функция у=f(x)?

P.S. Ответ, пожалуйста, с подробным объяснением рассуждений!

Answer 1

Функция f(x) убывает при f'(x)<=0, а возрастает при f'(x)>=0
дан график производной.
 значение производной отрицательно в части ниже оси ox - там функция  убывает.
также точки где f'(x)=0 - экстремиумы
у исходной функции их 2(график производной пересекает ox в 2 точках) и как раз между этими точками производная отрицательна => исходная функция имеет 1 промежуток убывания
Ответ: 1