Question

Решить систему х во второй степени - у = 5
2у + х= 11

Answer 1

Имеем систему:
$left { {{x^2-y=5} atop {2y+x=11}} right.$
Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе:
$left { {{x^2-5=y} atop {2y+x=11}} right. \ left { {{x^2-5=y} atop {2*(x^2-5)+x=11}} right.\ left { {{x^2-5=y} atop {2*x^2-10+x=11}} right.\ left { {{x^2-5=y} atop {2*x^2-10+x-11=0} right.$
Решим квадратное уравнение во второй строчке системы:
$2*x^2+x-21=0\ D=b^2-4*a*c=1-4*2*(-21)=1+168=169=13^2;\ x1=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{-1+13}{2*2}=3;\ x2=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{-1-13}{2*2}=3.5;$
Теперь рассчитаем значения y:
$left { {{x^2-5=y} atop {x1=3; x2=3.5} right.\ left { {{y1=9-5; y2=12.25-5} atop {x1=3; x2=3.5} right.\ left { {{y1=4; y2=7.25} atop {x1=3; x2=3.5} right.$